Universidad Alfonso Reyes
Preparatoria General
Materia: Calculo
Maestro:
Tema: La importancia del calculo diferencial
Grupo 5 ``B´´
Matricula: L-10691
Nombre: Luis Alberto Rendón Maldonado
Guadalupe, N.L.
11 de febrero del 2013
EL CALCULO DIFERENCIAL EN LA
VIDA DIARIA
La importancia del Cálculo en el mundo
actual es enorme, ya que la ciencia y la tecnología modernas sencillamente
serían imposibles sin él. Las leyes de la naturaleza se expresan mediante
ecuaciones que involucran funciones y sus derivadas, y el análisis de estas
ecuaciones se realiza mediante las herramientas del cálculo. Por esa razón los
cursos de esta disciplina aparecen en los planes de estudio de todas las
carreras científicas y técnicas.
El Cálculo constituye una
de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construído, la
historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la
aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica.
Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe,
indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy
interesante prestar atención en el bagaje de conocimientos que se acumula,
desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento
en particular y a través de alguna persona en especial, al nacimiento de una
nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a convertir en un
descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto
merece el reconocimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la
humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista
de personas trabajaron con los métodos “infinitesimales” pero hubo que esperar
hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que
permitiría construir el Cálculo que utilizamos en nuestros días.
Sus
aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática moderna, de
una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del
andamiaje matemático interactúan constantemente con las ciencias naturales y la
tecnología moderna.
Newton y Leibniz son considerados los
inventores del cálculo pero representan un eslabón en una larga cadena iniciada
muchos siglos antes. Fueron ellos quienes dieron a los procedimientos
infinitesimales de sus antecesores inmediatos, Barrow y Fermat, la
unidad algorítmica y la precisión necesaria como método novedoso y de
generalidad suficiente para su desarrollo posterior. Estos desarrollos
estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como Torricelli,
Cavalieri, y Galileo; o Kepler, Valerio, y Stevin. Los alcances de las
operaciones iniciales con infinitesimales que estos hombres lograron, fueron
también resultado directo de las contribuciones de Oresme, Arquímedes y Eudoxo.
Finalmente el trabajo de estos últimos estuvo inspirado por problemas matemáticos
y filosóficos sugeridos por Aristóteles, Platón, Tales de Mileto, Zenón y
Pitágoras. Para tener la perspectiva científica e histórica apropiada, debe
reconocerse que una de las contribuciones previas decisivas fue la Geometría Analítica
desarrollada independientemente por Descartes y Fermat.
Sin la contribución de
éstos y de muchos otros hombres más, el cálculo de Newton y Leibniz
seguramente no existiría. Su construcción fue parte
importante de la revolución científica que vivió la Europa del siglo XVII.Los
nuevos métodos enfatizaron la experiencia empírica y la descripción matemática
de nuestra relación con la realidad. La revolución científica supuso una
ruptura con las formas de pensar, estudiar y vincularse con la naturaleza que
dominaron casi absolutamente en Europa entre los siglos V y XV. Esta ruptura y
salto en la historia del conocimiento estuvieron precedidos por las importantes
transformaciones que se vivieron durante los siglos XV y XVI con el
Renacimiento y la
Reforma Protestante
Es
importante el aporte realizado por Lebesgue referido a la integración y a la
teoría de la medida y las modificaciones y generalizaciones realizadas por
matemáticos que lo sucedieron.
En
la
Conferencia Internacional de Matemáticos que tuvo lugar en
París en 1900, el matemático alemán David Hilbert, quien contribuyó de forma
sustancial en casi todas las ramas de la matemática retomó veintitrés problemas
matemáticos que él creía podrían ser las metas de la investigación matemática
del siglo que recién comenzaba. Estos problemas fueron el estímulo de una gran
parte de los trabajos matemáticos del siglo.
El
avance originado por la invención del ordenador o computadora digital
programable dio un gran impulso a ciertas ramas de la matemática, como el
análisis numérico y las matemáticas finitas, y generó nuevas áreas de
investigación matemática como el estudio de los algoritmos. Se convirtió en una
poderosa herramienta en campos tan diversos como la teoría de números, las
ecuaciones diferenciales y el álgebra abstracta. Además, el ordenador permitió
encontrar la solución a varios problemas matemáticos que no se habían podido
resolver anteriormente.
El
conocimiento matemático del mundo moderno está avanzando más rápido que nunca.
Teorías que eran completamente distintas se han reunido para formar teorías más
completas y abstractas. Aunque la mayoría de los problemas más importantes han
sido resueltos, otros siguen sin solución. Al mismo tiempo aparecen nuevos y
estimulantes problemas y aún la matemática más abstractas encuentra aplicación.
En la actualidad, y desde hace siglo, las
matemáticas han sido algo esencial para la vida, y así mismo el desarrollo del
ser humano, y de la sociedad en conjunto.
Las matemáticas se van jerarquizando, dependiendo su grado de dificultad, por lo que se dividen en ramas, como lo son, la geometría, el algebra, la trigonometría, la estadística, las matemáticas en general, y algo muy peculiar llamado calculo, tanto integral como diferencial.
Al escuchar esta última rama de las matemáticas, se piensa que es algo muy complejo, lo cual no tiene ninguna aplicación en la vida diaria, pero al profundizar más en el tema, se encontrara que es todo lo contrario.
El cálculo diferencial, se puede aplicar en la economía, la administración, la física, etc. Los principales elementos que se utilizan el esta rama de las matemáticas, son las funciones, las derivadas, los sistemas de ecuaciones, la pendiente, entre otros; que estos a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes calculo en importantes empresas, o simples operaciones en la economía familiar.
Las matemáticas se van jerarquizando, dependiendo su grado de dificultad, por lo que se dividen en ramas, como lo son, la geometría, el algebra, la trigonometría, la estadística, las matemáticas en general, y algo muy peculiar llamado calculo, tanto integral como diferencial.
Al escuchar esta última rama de las matemáticas, se piensa que es algo muy complejo, lo cual no tiene ninguna aplicación en la vida diaria, pero al profundizar más en el tema, se encontrara que es todo lo contrario.
El cálculo diferencial, se puede aplicar en la economía, la administración, la física, etc. Los principales elementos que se utilizan el esta rama de las matemáticas, son las funciones, las derivadas, los sistemas de ecuaciones, la pendiente, entre otros; que estos a su vez en conjunto ayudan a realizar grandes calculo en importantes empresas, o simples operaciones en la economía familiar.
Las
principales aplicaciones del cálculo diferencial son:
• El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración
• El cálculo de máximos y mínimos, por ejemplo:
- En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cuál es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estos productos, o en un lapso de tiempo. Si se aplica de manera correcta el cálculo diferencial, se podrán obtener estos resultados, sin ningún problema.
• El estudio de movimientos, aspectos de velocidad, y aceleración
• El cálculo de máximos y mínimos, por ejemplo:
- En una agencia de viajes, o en una empresa, saber cuál es la mayor ganancia que se puede obtener en cierto periodo, o con cierto producto, pero a la vez, igualmente calcular, si existen perdidas en estos productos, o en un lapso de tiempo. Si se aplica de manera correcta el cálculo diferencial, se podrán obtener estos resultados, sin ningún problema.
